雅安中学2017届_九年级上_月考数学试卷_10月_参考答案
5．一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0的所有实数根的和等于（ ）A．2 B．﹣4 C．4 D．3【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算，还要考虑一下△与0的关系，判断方程是否有解．【解答】解：方程x2﹣3x﹣1=0中△=（﹣3）2﹣4×（﹣1）=13＞0，∴该方程有两个不相等的实数根，根据两根之和公式求出两根之和为3．方程x2﹣x+3=0中△=（﹣1）2﹣4×3=﹣11＜0，所以该方程无解．∴方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0一共只有两个实数根，即所有实数根的和3．故本题选D． 6．设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A．2014 B．2015 C．2012 D．2013【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】首先根据根与系数的关系，求出a+b=﹣1；然后根据a是方程x2+x﹣2014=0的实数根，可得a2+a﹣2014=0，据此求出a2+2a+b的值为多少即可．【解答】解：∵a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，∴a+b=﹣1；又∵a2+a﹣2014=0，∴a2+a=2014，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2014+（﹣1）=2013即a2+2a+b的值为2013．故选：D．完整试题以及参考答案，请下载附件
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