雅安中学2017届_九年级上_月考数学试卷_10月_参考答案

liang183

5．一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0的所有实数根的和等于（　　）

A．2        B．﹣4        C．4        D．3

【考点】根与系数的关系；根的判别式．

【分析】此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算，还要考虑一下△与0的关系，判断方程是否有解．

【解答】解：方程x2﹣3x﹣1=0中△=（﹣3）2﹣4×（﹣1）=13＞0，

∴该方程有两个不相等的实数根，

根据两根之和公式求出两根之和为3．

方程x2﹣x+3=0中△=（﹣1）2﹣4×3=﹣11＜0，所以该方程无解．

∴方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0一共只有两个实数根，

即所有实数根的和3．

故本题选D．

　

6．设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

A．2014        B．2015        C．2012        D．2013

【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．

【分析】首先根据根与系数的关系，求出a+b=﹣1；然后根据a是方程x2+x﹣2014=0的实数根，可得a2+a﹣2014=0，据此求出a2+2a+b的值为多少即可．

【解答】解：∵a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，

∴a+b=﹣1；

又∵a2+a﹣2014=0，

∴a2+a=2014，

∴a2+2a+b

=（a2+a）+（a+b）

=2014+（﹣1）

=2013

即a2+2a+b的值为2013．

故选：D．

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