人教版九年级上_第21章一元二次方程_单元测试_参考答案
二、填空题：6．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为 x2+2x﹣1=0 ，其中二次项系数是 1 ，一次项系数是 2 ，常数项是 ﹣1 ．一元二次方程x2=2x的解为： x1=0，x2=2 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的一般形式．【专题】计算题．【分析】先利用平方差公式把方程（x+1）（1﹣x）=2x左边展开，再移项得到 x2+2x﹣1=0，然后写出二次项系数、一次项系数、常数项；利用因式分解法解方程x2=2x．【解答】解：一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为 x2+2x﹣1=0，其中二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是﹣1．x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，所以x1=0，x2=2．故答案为 x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1，x1=0，x2=2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．完整试题以及参考答案，请下载附件
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