人教版九年级上_第21章一元二次方程_单元测试_参考答案

liang183

二、填空题：

6．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为　x2+2x﹣1=0　，其中二次项系数是　1　，一次项系数是　2　，常数项是　﹣1　．一元二次方程x2=2x的解为：　x1=0，x2=2　．

【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的一般形式．

【专题】计算题．

【分析】先利用平方差公式把方程（x+1）（1﹣x）=2x左边展开，再移项得到 x2+2x﹣1=0，然后写出二次项系数、一次项系数、常数项；利用因式分解法解方程x2=2x．

【解答】解：一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为 x2+2x﹣1=0，其中二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是﹣1．

x2﹣2x=0，

x（x﹣2）=0，

x=0或x﹣2=0，

所以x1=0，x2=2．

故答案为 x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1，x1=0，x2=2．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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