荆门市东宝区2016-2017学年_八年级上_期中考试数学试题_参考答案
21.过E作EF⊥AD于F∵DE平分∠ADC,EC⊥DC∴EC=EF∵EC=EB∴EF=EB∵EB⊥AB∴AE平分∠DAB∵∠C=∠B=90°∴AB‖DC∴∠CDA+∠DAB=180°∵∠CED=35°∴∠CDE=90°-35=55°∴∠CDA=110°∴∠DAB=70°,∠EAB=35°22.证明：∵EG∥AF∴∠EGB=∠ACB∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠B=∠EGB∴EB=EG∵BE=CF∴GE=CF在△EGD和△FCD中EG=FC,∠GED=∠F（两直线平行,内错角相等）∠EDG=∠FDC（对顶角相等）∴△EGD ≌ △FCD∴DE=DF23.证明：（1）∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCB，AC=CB，△AMC≌△CNB（AAS），AM=CN，MC=NB，∵MN=NC+CM，∴MN=AM+BN；（2）结论：MN=BN-AM．∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCB，AC=CB，△AMC≌△CNB（AAS），AM=CN，MC=NB，∵MN=CM-CN，∴MN=BN-AM．完整试题以及参考答案，请下载附件**** Hidden Message *****
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