普通高中同步练习册数学_人A必修1_参考答案
参考答案与解析第一章 集合与函数概念1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示题型分类指导【例1】 C A={x|x<1}.由于3>1,1=1,0<1,-1<1,则有3∉A,1∉A,0∈A,-1∈A.【例2】 解:因为A={a-3,2a-1}中含有两个元素,由集合中元素的互异性,可得a-3≠2a-1,所以a≠-2,即实数a满足的条件为a≠-2.【例3】 解:(1)设元素为x,则x是5的非负整数倍加1,即x=5k+1,k∈N.因此用描述法表示为A={x|x=5k+1,k∈N}.(2)设元素为(x,y),则x=0或y=0,即xy=0,因此用描述法表示为B={(x,y)|xy=0}.(3)设元素为x,则x是矩形,因此用描述法表示为C={x|x是矩形}或C={矩形}.【例4】 解:(1)设小于1 000的所有的自然数组成的集合为A,则A={0,1,2,3,…,999}.(2)设方程x2=1的实根组成的集合为B,则B={-1,1}.(3)设全体负整数组成的集合为C,则C={-1,-2,-3,-4,…}.随堂练习巩固1.B ∵4∈M,∴m+1=4.∴m=3.2.B 由题意得x-1≠0,则x≠1.3.{x|x<-x-3}4.解:(1)绝对值不大于3的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3,共有7个,则用列举法表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3}.(2)二次函数y=-3x2+2x+4的函数值有无数个,用描述法表示为{y|y=-3x2+2x+4}.(3)一次函数y=x+6图象上有无数个点,用描述法表示为{(x,y)|y=x+6}.课后作业提升1.A 2.D3.D ∵a∈M,b∈M,c∈M,∴a,b,c互不相等.∴△ABC一定不是等腰三角形.4.D A项中,集合Q中的元素是志愿者,没有指明是上海世博会的志愿者,所以A项不正确;B项中,集合M是世博会展馆,没有指明是上海世博会展馆,所以B项不正确;同理,C项也不正确;很明显D项正确.5.3 {x∈N|2x-5<0}=={0,1,2},0+1+2=3.6.{1,2,4,5,6,9} 由题意知3-x=±1,±2,±3,±6,∴x=-3,0,1,2,4,5,6,9.又∵x∈N*,∴C={1,2,4,5,6,9}.7.m<1 集合A是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解集,由A中含有两个元素,知Δ=4-4m>0,故m<1.8.解:(1)不超过10的非负偶数有0,2,4,6,8,10,共6个,故可用列举法表示为{0,2,4,6,8,10}.(2)大于10的所有自然数有无数个,故可用描述法表示为{x|x>10,x∈N}.9.分析:由m∈M,可写出m的表达式,再根据A,B中元素的特征,寻找a,b.解:设m=6k+3=(3k+1)+(3k+2)(k∈Z),令a=3k+1,b=3k+2,则m=a+b.由k∈Z,知a∈A,b∈B.故若m∈M,一定存在a∈A,b∈B,使m=a+b成立.完整答案请下载附件
**** Hidden Message *****
页:
[1]