普通高中同步练习册数学_人A1-1_参考答案
参考答案与解析第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 命题题型分类指导【例题1】 解:(1)“是有理数”是陈述句,并且它是假的,所以它是命题.(2)“若a与b是无理数,则ab是无理数”是陈述句,并且它是假的,所以它是命题.(3)因为无法判断“3x2≤5”的真假,所以它不是命题.(4)“梯形是不是平面图形呢?”是疑问句,所以它不是命题.(5)因为“x2-x+7>0”中Δ=1-28<0,所以“x2-x+7>0”是真的,故而是命题.(6)“8≥10”是假的,所以是命题.【例题2】 解:(1)假命题.反例:1≠4且5≠2,而1+5=4+2.(2)真命题.因为m>1⇒Δ=4-4m<0⇒方程x2-2x+m=0无实数根.(3)假命题.空集是任何非空集合的真子集.(4)假命题.反例:有可能互相垂直,如墙角.【例题3】 解:(1)若a>b,则ac>bc.假命题.(2)在同一平面中,若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线互相平行.真命题.(3)若两个角为同弧所对的圆周角,则它们不相等.假命题.【例题4】 正解:(1)因为什么人是好人没有一个明确的判断标准,故不能判断(1)的真假;(2)因为x的值不确定,所以不能判断x≥3的真假.故(1)(2)都不是命题.随堂练习巩固1.C ②和⑥是疑问句,故不是命题,⑤不能判断真假,也不是命题,所以命题有①③④.2.A 任意x∈R,sin2+cos2=1,故p1是假命题.由sin x=cos y⇒sin x=sin⇒x+-y=π+2kπ,或x=-y+2kπ,k∈Z,故p4是假命题.3.解:(1)若一个梯形是等腰梯形,则它的两条对角线相等.真命题.(2)若一个四边形是平行四边形,则它的两条对角线互相垂直.假命题.(3)若两条直线平行于同一个平面,则它们互相平行.假命题.课后作业提升1.B完整答案请下载附件
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