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参考答案与解析 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题 题型分类指导 【例题1】 解 1) “是有理数”是陈述句, 并且它是假的,所以它是命题. (2)“若a与b是无理数,则ab是无理数”是陈述句,并且它是假的,所以它是命题. (3)因为无法判断“3x2≤5”的真假,所以它不是命题. (4)“梯形是不是平面图形呢?”是疑问句,所以它不是命题. (5)因为“x2-x+7>0”中Δ=1-28<0,所以“x2-x+7>0”是真的,故而是命题. (6)“8≥10”是假的,所以是命题. 【例题2】 解1) 假命题.反例:1≠4 且5≠2, 而1 +5 =4 +2 . (2)真命题.因为m>1⇒Δ=4-4m<0⇒方程x2-2x+m=0无实数根. (3)假命题.空集是任何非空集合的真子集. (4)假命题.反例:有可能互相垂直,如墙角. 【例题3】 解1) 若a>b, 则ac>bc.假命题. (2)在同一平面中,若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线互相平行.真命题. (3)若两个角为同弧所对的圆周角,则它们不相等.假命题. 【例题4】 正解1) 因为什么人是好人没有一个明确的判断标准,故不能判断(1) 的真假;(2) 因为x的值不确定, 所以不能判断x≥3 的真假.故(1)(2) 都不是命题. 随堂练习巩固 1.C ②和⑥是疑问句,故不是命题,⑤不能判断真假,也不是命题,所以命题有①③④. 2.A 任意x∈R,sin2+cos2=1,故p1是假命题.由sin x=cos y⇒sin x=sin⇒x+-y=π+2kπ,或x=-y+2kπ,k∈Z,故p4是假命题. 3.解1) 若一个梯形是等腰梯形,则它的两条对角线相等.真命题. (2)若一个四边形是平行四边形,则它的两条对角线互相垂直.假命题. (3)若两条直线平行于同一个平面,则它们互相平行.假命题. 课后作业提升 1.B
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发表于 2016-12-11 17:47:20