离散数学(乔维声汤维)课后练习题答案(第三版)
1. 用形式语言写出下列命题：(1) 如果这个数是大于1 的整数，则它的大于1 最小因数一定是素数。(2) 如果王琳是学生党员又能严格要求自己，则她一定会得到大家的尊敬。(3) 小王不富有但很快乐。(4) 说逻辑学枯燥无味或毫无价值都是不对的。(5) 我现在乘公共汽车或者坐飞机。(6) 如果有雾，他就不能搭船而是乘车过江。解：(1) 设P：这个数是大于1 的整数。Q：这个数的大于1 最小因数是素数。 则原命题可表示为：P®Q。或：设P1：这个数大于1。P2：这个数是整数。Q：这个数的大于1 最小因数是素数。 则原命题可表示为：P1ù P2®Q。(2) 设P：王琳是学生。Q：王琳是党员。R：王琳能严格要求自己。S：王琳会得到大家的尊敬。 则原命题可表示为：P ùQùR® S。(3) 设P：小王富有。Q：小王很快乐。 则原命题可表示为：ØP ùQ。(4) 设P：逻辑学枯燥无味。Q：逻辑学毫无价值。 则原命题可表示为：Ø( PúQ)。(5) 设P：我现在乘公共汽车。Q：我现在坐飞机。 则原命题可表示为：P`úQ。(6) 设P：天有雾。Q：他搭船过江。R：他乘车过江。 则原命题可表示为：P ®Ø QùR。2. 设P：天下雪。 Q：我将进城。 R：我有时间。将下列命题形式化：(1) 天不下雪，我也没有进城。(2) 如果我有时间，我将进城。(3) 如果天不下雪而我又有时间的话，我将进城。解：原命题可分别表示为：(1) ØP ùØ Q。(2) R®Q。(3) ØP ù R®Q。3. 将P、Q、R所表示的命题与上题相同，试把下列公式翻译成自然语言：(1) RùQ(2) Ø(RúQ)(3) Q«(RùØP)(4) (Q®R)ù(R®Q)解： (1) 原公式可翻译为：我有时间而且我将进城。(2) Ø(RúQ) ÛØRùØQ。原公式可翻译为：我没有时间也没有进城。(3) 我将进城当且仅当我有时间而且天不下雪。(4) (Q®R)ù(R®Q) ) Û(QùR) ú (ØQ ùØ R) Û Q«R。原公式可翻译为：如果我进城，我就有时间；如果我有时间，我就进城。或：我进城而且我有时间，或者我没有进城而且我也没有时间。或：我进城当且仅当我有时间。**** Hidden Message *****
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