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1. 用形式语言写出下列命题： (1) 如果这个数是大于1 的整数，则它的大于1 最小因数一定是素数。 (2) 如果王琳是学生党员又能严格要求自己，则她一定会得到大家的尊敬。 (3) 小王不富有但很快乐。 (4) 说逻辑学枯燥无味或毫无价值都是不对的。 (5) 我现在乘公共汽车或者坐飞机。 (6) 如果有雾，他就不能搭船而是乘车过江。 解： (1) 设P：这个数是大于1 的整数。 Q：这个数的大于1 最小因数是素数。 则原命题可表示为：P®Q。 或：设P1：这个数大于1。 P2：这个数是整数。 Q：这个数的大于1 最小因数是素数。 则原命题可表示为：P1ù P2®Q。 (2) 设P：王琳是学生。 Q：王琳是党员。 R：王琳能严格要求自己。 S：王琳会得到大家的尊敬。 则原命题可表示为：P ùQùR® S。 (3) 设P：小王富有。 Q：小王很快乐。 则原命题可表示为：Ø  ùQ 。 (4) 设P：逻辑学枯燥无味。 Q：逻辑学毫无价值。 则原命题可表示为：Ø( PúQ)。 (5) 设P：我现在乘公共汽车。 Q：我现在坐飞机。 则原命题可表示为：P`úQ。 (6) 设P：天有雾。 Q：他搭船过江。 R：他乘车过江。 则原命题可表示为：P ®Ø QùR。 2. 设P：天下雪。 Q：我将进城。 R：我有时间。 将下列命题形式化： (1) 天不下雪，我也没有进城。 (2) 如果我有时间，我将进城。 (3) 如果天不下雪而我又有时间的话，我将进城。 解：原命题可分别表示为： (1) Ø ùØ Q 。(2) R®Q。 (3) Ø ù R®Q 。3. 将P、Q、R所表示的命题与上题相同，试把下列公式翻译成自然语言： (1) RùQ (2) Ø(RúQ) (3) Q«(RùØ ) (4) (Q®R)ù(R®Q) 解： (1) 原公式可翻译为：我有时间而且我将进城。 (2) Ø(RúQ) ÛØRùØQ。原公式可翻译为：我没有时间也没有进城。 (3) 我将进城当且仅当我有时间而且天不下雪。 (4) (Q®R)ù(R®Q) ) Û(QùR) ú (ØQ ùØ R) Û Q«R。原公式可翻译为：如果我进城，我就有时间；如果我有时间，我就进城。或：我进城而且我有时间，或者我没有进城而且我也没有时间。或：我进城当且仅当我有时间。
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发表于 2016-10-19 16:26:21