liang183 发表于 2016-10-19 15:32:06

概率论与数理统计教程(茆诗松)

第一章 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算1.1.1 随机现象在一定的条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象.在相同条件下可以重复的随机现象又称为随机试验.1.1.2 样本空间随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为样本空间，记为，其中表示基本结果，又称为样本点.样本点是今后抽样的最基本单元.1.1.3 随机事件随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件.1.1.4 随机变量用来表示随机现象结果的变量称为随机变量.1.1.7 事件域定义1.1.1 设为一样本空间，为的某些子集所组成的集合类.如果满足：(1)；(2)若，则对立事件；(3)若，则可列并.则称为一个事件域，又称为代数.在概率论中，又称为可测空间. 1.2 概率的定义及其确定方法1.2.1 概率的公理化定义定义1.2.1设为一样本空间，为的某些子集所组成的一个事件域.若对任一事件，定义在上的一个实值函数满足：(1)非负性公理 若，则；(2)正则性公理 ；(3)可列可加性公理 若互不相容，有 则称为事件的概率，称三元素为概率空间. 第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及其分布2.1.1 随机变量的概念定义2.1.1 定义在样本空间上的实值函数称为随机变量.2.1.2 随机变量的分布函数定义2.1.2 设是一个随机变量，对任意实数，称 为随机变量的分布函数.且称服从，记为.2.1.4 连续随机变量的概率密度函数定义2.1.4 设随机变量的分布函数为，如果存在实数轴上的一个非负可积函数，使得对任意实数有 则称为连续随机变量，称为的概率密度函数，简称为密度函数.密度函数的基本性质(1)非负性 ；(2)正则性 . 第三章 多维随机变量及其分布 3.1 多维随机变量及其联合分布3.1.1 多维随机变量定义3.1.1 如果定义在同一个样本空间上的个随机变量，则称 为维(或元)随机变量或随机向量.3.1.2 联合分布函数定义3.1.2 对任意的个实数，则个事件同时发生的概率 称为维随机变量的联合分布函数. 3.4 多维随机变量的特征数3.4.5 随机向量的数学期望与协方差阵定义3.4.3 记维随机向量为，若其每个分量的数学期望都存在，则称 为维随机向量的数学期望向量，简称为的数学期望，而称 为该随机向量的方差—协方差阵，简称协方差阵，记为.例3.4.12(元正态分布) 设维随机变量的协方差阵为，数学期望向量为.又记，则由密度函数 定义的分布称为元正态分布，记为. 第四章 大数定律与中心极限定理第一章 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算1.1.1 随机现象在一定的条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象.在相同条件下可以重复的随机现象又称为随机试验.1.1.2 样本空间随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为样本空间，记为，其中表示基本结果，又称为样本点.样本点是今后抽样的最基本单元.1.1.3 随机事件随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件.1.1.4 随机变量用来表示随机现象结果的变量称为随机变量.1.1.7 事件域定义1.1.1 设为一样本空间，为的某些子集所组成的集合类.如果满足：(1)；(2)若，则对立事件；(3)若，则可列并.则称为一个事件域，又称为代数.在概率论中，又称为可测空间. 1.2 概率的定义及其确定方法1.2.1 概率的公理化定义定义1.2.1设为一样本空间，为的某些子集所组成的一个事件域.若对任一事件，定义在上的一个实值函数满足：(1)非负性公理 若，则；(2)正则性公理 ；(3)可列可加性公理 若互不相容，有 则称为事件的概率，称三元素为概率空间. 第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及其分布2.1.1 随机变量的概念定义2.1.1 定义在样本空间上的实值函数称为随机变量.2.1.2 随机变量的分布函数定义2.1.2 设是一个随机变量，对任意实数，称 为随机变量的分布函数.且称服从，记为.2.1.4 连续随机变量的概率密度函数定义2.1.4 设随机变量的分布函数为，如果存在实数轴上的一个非负可积函数，使得对任意实数有 则称为连续随机变量，称为的概率密度函数，简称为密度函数.密度函数的基本性质(1)非负性 ；(2)正则性 . 第三章 多维随机变量及其分布 3.1 多维随机变量及其联合分布3.1.1 多维随机变量定义3.1.1 如果定义在同一个样本空间上的个随机变量，则称 为维(或元)随机变量或随机向量.3.1.2 联合分布函数定义3.1.2 对任意的个实数，则个事件同时发生的概率 称为维随机变量的联合分布函数. 3.4 多维随机变量的特征数3.4.5 随机向量的数学期望与协方差阵定义3.4.3 记维随机向量为，若其每个分量的数学期望都存在，则称 为维随机向量的数学期望向量，简称为的数学期望，而称 为该随机向量的方差—协方差阵，简称协方差阵，记为.例3.4.12(元正态分布) 设维随机变量的协方差阵为，数学期望向量为.又记，则由密度函数 定义的分布称为元正态分布，记为. 第四章 大数定律与中心极限定理
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周家睿 发表于 2019-3-4 18:41:11

5794    57945794

搬山1 发表于 2019-4-5 19:09:20

答案家00000

搬山1 发表于 2019-4-5 20:20:19

答案家0000

2685254102 发表于 2019-4-7 19:41:46

快快快快快

kaipidun 发表于 2020-6-19 17:32:50

11111111111

1729348419 发表于 2020-9-15 16:26:56

666666666666666666

忘了，算了 发表于 2020-9-22 10:37:46

谢谢大佬，6666666

被注册n次 发表于 2020-10-9 14:51:14

评论评论评论
123456789

1556604868 发表于 2021-9-12 14:35:01

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
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