浙江省嵊州市2016-2017学年_八年级上_数学期中试卷_参考答案

liang183

22.证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．

∵BE=CF，∴BE+EC=FC+EC，即BC=EF．            

在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，∠B＝∠DEF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．

23.因为 ∠2=∠3(已知)

又因为 ∠AFE=∠DFC（对顶角相等）

因为 ∠AFE+∠2+∠E=180

∠DFC+∠3+∠C=180(三角形的内角和为180)

所以 ∠E=∠C(等式性质)

因为 ∠1+∠B=∠3+∠ADE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

又因为 ∠1=∠2（已知）

所以 ∠B=∠ADE(等式性质)

在 △ABC与△ADE中

∠B=∠ADE（已证）

∠E=∠C（已证）

AC=AE（已知）

所以△ABC≌△ADE（AAS）

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