宜宾市宜宾县2016-2017学年_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

3．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是（　　）

A．2        B．﹣2        C．1        D．﹣1

【考点】一元二次方程的解．

【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0，列出关于a的方程，通过解该方程求得a值即可．

【解答】解：∵x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，

∴x=1满足关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0，

∴2×12﹣1+a=0，即1+a=0，

解得，a=﹣1；

故选D．

【点评】本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解均满足该方程的解析式．

　

4．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A．m＞1        B．m=1        C．m＜1        D．m≤1

【考点】根的判别式．

【分析】根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．

【解答】解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根，

∴△≥0，

即4﹣4m≥0，

∴﹣4m≥﹣4，

∴m≤1．

故选：D．

【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

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