宿迁市2017届_九年级上第一次质检数学试卷_参考答案

liang183

2．（2015•眉山）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（　　）

A．（x﹣1）2=0        B．x2+2x﹣19=0        C．x2+4=0        D．x2+x+l=0

【考点】根的判别式．

【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进行判断即可．

【解答】解：A、△=0，方程有两个相等的实数根；

B、△=4+76=80＞0，方程有两个不相等的实数根；

C、△=﹣16＜0，方程没有实数根；

D、△=1﹣4=﹣3＜0，方程没有实数根．

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

　

3．（2016秋•宿迁校级月考）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0有一个根是0，则m取值为（　　）

A．1        B．﹣1        C．±1        D．0

【考点】一元二次方程的解．

【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0有一个根为0，

∴x=0满足关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0，且m﹣1≠0，

∴m2﹣1=0，

解得，m=﹣1．

即m的值是﹣1，

故选B．

【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

　

4．（2015•凉山州）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3        B．m＜3        C．m＜3且m≠2        D．m≤3且m≠2

【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，

∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，

∴m的取值范围是 m≤3且m≠2．

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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