武汉市江岸区2016届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题

1．若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

A．a≠1        B．a＞1        C．a＜1        D．a≠0

【考点】一元二次方程的定义．

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得a﹣1≠0，再解即可．

【解答】解：由题意得：a﹣1≠0，

解得：a≠1．

故选：A．

【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

　

2．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（　　）

A．无实根        B．有两相等实根        C．有两不等实根        D．无法判断

【考点】根的判别式．

【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．

【解答】解：∵△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）=16＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：C．

【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

　

3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形        B．平行四边形        C．正五边形        D．正方形

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．

故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

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