芜湖市XX中学2016-2017年_八年级上_期中质量数学试题_参考答案

liang183

19．解：（1）△ABC的周长=AB+BC+AC=2a2﹣a﹣7+10﹣a2+a=a2+3

（2）当a=2.5时，AB=2a2﹣a﹣7=2×6.25﹣2.5﹣7=3，BC=10﹣a2=10﹣6.25=3.75，AC=a=2.5，

∵3+2.5＞3.75，

∴当a=2.5时，三角形存在，周长=a2+3=6.25+3=9.25；

当a=3时，AB=2a2﹣a﹣7=2×9﹣3﹣7=8，BC=10﹣a2=10﹣9=1，AC=a=3，

∵3+1＜8．    ∴当a=3时，三角形不存在

（3）∵△ABC与△DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，

∴EF=BC，DF=AC，

∴10﹣a2=4﹣b2，即a2﹣b2=6；a=3﹣b，即a+b=3、把a+b=3代入a2﹣b2=6，得3（a﹣b）=6

∴a﹣b=2．

20．解：⑴因为等式（2a+b﹣1）2+|b+c﹣1|=﹣（c﹣2）2成立，所以有下列三元一次方程组：

2a+b﹣1=0  b+c﹣1=0  c﹣2=0 解得：a=1.5，b=-1，c=2

即：A、B、C三点的坐标为A（0，1.5）；B（﹣1，0）； C（2，0）．

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