无锡市金星中学2017届_九年级上_数学月考试卷_参考答案

liang183

27.作PM⊥BC于M    AC=3cm,BC=4cm,∠C=90°∴AB=5

∵PA=BQ=t∴PM=sinB·PB=3/5(5-t)BM=cosB·PB=4/5(5-t)

∴QM=BM-BQ=4-9/5·t∴PQ=√QM2+PM2=√(4-9/5·t)2+(3-3/5·t)2

∵△PBQ为等腰三角形∴①当BQ=PB时5-t=t,∴t=2.5

②当PQ=BQ时t=√(4-9/5·t)2+(3-3/5·t)2∴13t2-90t+125=0∴t=25/13,（t=5不符合题意,舍去）

③当PB=PQ时5-t=√(4-9/5·t)2+(3-3/5·t)2t=40/13,(t=0不符合题意,舍去)

总之,t=2.5或t=25/13,或t=40/13时,△PBQ为等腰三角形.

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