天津市南开区2016-2017学年_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

4．抛物线y=﹣3x2+12x﹣7的顶点坐标为（　　）

A．（2，5）        B．（2，﹣19）        C．（﹣2，5）        D．（﹣2，﹣43）

【考点】二次函数的性质．

【分析】把抛物线解析式化为顶点式即可求得答案．

【解答】解：

∵y=﹣3x2+12x﹣7=﹣3（x﹣2）2+5，

∴顶点坐标为（2，5），

故选A．

【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x﹣h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

　

5．由二次函数y=2（x﹣3）2+1可知（　　）

A．其图象的开口向下        B．其图象的对称轴为x=﹣3

C．其最大值为1        D．当x＜3时，y随x的增大而减小

【考点】二次函数的性质．

【分析】根据二次函数的解析式进行逐项判断即可．

【解答】解：

∵y=2（x﹣3）2+1，

∴抛物线开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，1），

∴函数有最小值1，当x＜3时，y随x的增大而减小，

故选D．

【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x﹣h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

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