天津市红桥区2017届_九年级上_期中考试数学试题_参考答案

liang183

25.解：因为四边形OABC是正方形 所以∠BAC=∠BCA=450，BA=BC,OA=OC,∠OAB=∠OCB=900

  因为MN//AC,所以∠BMN=∠BAC=450，∠BNM=∠BCA=450，所以∠BMN=∠BNM.所以BM=BN,所以AM=CN.

在△OAM与△OCN中，OA=OC,∠OAM=∠OCN,AM=AN.所以△OAM≌△OCN(SAS)，所以∠AOM=∠CON.

所以∠AOM=22.50，∠HOA=22.50，所以正方形MN//AC时，旋转角为22.50.

（2）证明：过点O作OF⊥MN于F,延长BA交y轴与E点，则∠AOE=450-∠AOM,∠CON=450-∠AOM.

所以∠AOE=∠CON.

在△OAE与△OCN中,∠AOE=∠CON,OA=OC,∠EAO=∠NCO=900.所以△OAE≌△OCN(ASA)所以OE=ON,AE=CN.

在△OME与△OMN中，OE=ON,∠EOM=∠NOM=450，OM=OM,所以△OME≌△OMN(SAS)所以∠OME=∠OMN.

因为MA⊥OA,MF⊥OF.所以OA=OF=2.所以在旋转过程中,高为定值.

(3)旋转过程中，p值不变化.因为△OME≌△OMN,所以ME=MN,因为AE=CN,所以MN=ME-AM+AE=AM+CN.

所以p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+AC=4.

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