苏科版九年级_下第五章_二次函数_填空题专题训练_参考答案

liang183

6．（2016•营口）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0）．下面的四个结论：

①AB=4；

②b2﹣4ac＞0；

③ab＜0；

④a﹣b+c＜0，

其中正确的结论是　①②④　（填写序号）．

【分析】利用二次函数对称性以及结合b2﹣4ac的符号与x轴交点个数关系，再利用数形结合分别分析得出答案．

【解答】解：∵抛物线对称轴是直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），

∴A（﹣3，0），

∴AB=4，故选项①正确；

∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故选项②正确；

∵抛物线开口向上，∴a＞0，

∵抛物线对称轴在y轴左侧，∴a，b同号，

∴ab＞0，故选项③错误；

当x=﹣1时，y=a﹣b+c此时最小，为负数，故选项④正确；

故答案为：①②④．

【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确判断a﹣b+c的符号是解题关键．

　

7．（2016•十堰）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量的任

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