苏科版八年级上第二章轴对称图形阶段测试_参考答案

liang183

17．略  18．证明：(1) ∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°．∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD．  又AB=AC，∴△ADB≌△CEA．∴AE=BD，AD=CE．∴DE=AE+AD=BD+CE.  (2) ∵∠B=∠BAC =α，∴∠DBA+∠BAD=

∠BAD+∠CAE=180°－α. ∴∠DBA=∠CAE．∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC．∴△ADB≌△CEA．∴AE=BD，AD=CE．∴DE=AE+AD=BD+CE   (3)由(2)知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE．∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°．∴∠DBA+

∠ABF=∠CAE+∠CAF．∴∠DBF=∠FAE．∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF．∴DF=EF，∠BFD=∠AFE．∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°．∴△DEF为等边三角形．

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