四川省凉山州2015-2016学年_八年级上_期末数学试卷_参考答案

liang183

5．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　）

A．19        B．17        C．15        D．13

【考点】多边形内角与外角．

【分析】一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，则多边形的角增加了一个，求出内角和是2520°的多边形的边数，即可求得原多边形的边数．

【解答】解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．

根据题意得：（n﹣2）•180=2520，

解得：n=16．

则原来的多边形的边数是16﹣1=15．

故选C．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，理解新多边形的边数比原多边形的边数增加1是解题的关键．

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