上海市黄浦区2015-2016学年_高二上期末数学试卷_参考答案

liang183

18．在直角△ABC中，∠C是直角，顶点A，B的坐标分别为（﹣4，4），（2，﹣4），圆E是△ABC的外接圆．

（1）求圆E的方程；

（2）求过点M（4，10）且与圆E相切的直线的方程．

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】（1）根据直角三角形的性质，求出圆心坐标和半径即可得到结论．

（2）根据直线和圆相切的性质，建立方程关系进行求解即可．

【解答】解：（1）∵在直角△ABC中，∠C是直角，顶点A，B的坐标分别为（﹣4，4），（2，﹣4），

∴AB是直径，则AB的中点（﹣1，0），即圆心E（﹣1，0），

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