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山东省泰安市2016届_高三上期末数学试卷_理_参考答案

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发表于 2017-1-19 15:40:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
2.设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a3=10,且a1a3=16,则a11+a12+a13等于(  )
A75        B90        C105        D120
【考点】等差数列的通项公式.
【分析】由已知得a1<a3,且a1a3是方程x210x+16=0的两个根,解方程x210x+16=0,得a1=2a3=8,由此求出公差,从而能求出a11+a12+a13的值.
【解答】解:∵{an}是公差为正数的等差数列,a1+a3=10,且a1a3=16
∴a1<a3,且a1a3是方程x210x+16=0的两个根,
解方程x210x+16=0,得a1=2a3=8
∴2+2d=8,解得d=3
∴a11+a12+a13=3a1+33d=3×2+33×3=105
故选:C
 
3.已知p0<a<4q:函数y=x2ax+a的值恒为正,则pq的(  )
A.充分不必要条件        B.必要不充分条件
C.充要条件        D.既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】根据函数的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
【解答】解:若函数y=x2ax+a的值恒为正,
x2ax+a>0恒成立,
则判别式△=a24a<0,则0<a<4
pq的充要条件,
故选:C
 
4.下列命题错误的是(  )
A.如果平面α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
B.如果平面α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C.如果平面α平面γ,平面β平面γα∩β=l,那么l平面γ
D.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
【考点】平面与平面之间的位置关系.
【分析】命题AB可以通过作图说明;命题C可以直接进行证明;命题D可以运用反证法的思维方式说明是正确的.
【解答】解:A、如图,平面α平面βα∩β=ll⊂αl不垂直于平面β,所以不正确;

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