山东省滨州市2016-2017学年_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

3．若m是方程x2+x﹣1=0的根，则2m2+2m+2016的值为（　　）

A．2016        B．2017        C．2018        D．2019

【考点】一元二次方程的解．

【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．

【解答】解：依题意得：m2+m﹣1=0，

则m2+m=1，

所以2m2+2m+2016=2（m2+m）+2016=2×1+2016=2018．

故选：C．

【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

　

4．一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根        B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根        D．没有实数根

【考点】根的判别式．

【分析】先求出△的值，再根据△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数；△＜0⇔方程没有实数根，进行判断即可．

【解答】解：∵a=2，b=﹣3，c=1，

∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0，

∴该方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

　

5．我省2014年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到4.5亿件．设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．1.4（1+x）=4.5        B．1.4（1+2x）=4.5

C．1.4（1+x）2=4.5        D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】根据题意可得等量关系：2014年的快递业务量×（1+增长率）2=2016年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．

【解答】解：设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，由题意得：

1.4（1+x）2=4.5，

故选：C．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

　

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

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