厦门市同安区六校2017届_九年级上_期中联考数学试题_参考答案

liang183

19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

解：由题意可知△=0，即（﹣4）2﹣4（m﹣1）=0，解得m=5．

当m=5时，原方程化为x2﹣4x+4=0．解得x1=x2=2．

所以原方程的根为x1=x2=2．

20．（7分）求抛物线y=-2x2+8x-8的开口方向、对称轴和顶点坐标。

解：配方得y=-2(x-2)2

所以开口向下，对称轴x=2，顶点坐标(2,0)

21．（7分）已知二次函数y=x2﹣x﹣6．

（1）画出函数的图象；

（2）观察图象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；

解：（1）函数图象如右：

（2）由抛物线解析式y=x2﹣x﹣6知，抛物线与x轴的交点坐标是（3，0），（﹣2，0），

方程x2﹣x﹣6=0的解是x1=﹣2，x2=3；

不等式x2﹣x﹣6＞0的解集为x＜﹣2或x＞3；

22．（7分）某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．

（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．

解：（1）（1+x）人，

（2）设在每轮传染中一人将平均传给x人

根据题意得：x﹣1+x（x﹣1）=21

整理得：x2﹣1=21

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