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人教版八年级上_第13章轴对称_单元测试_6_参考答案

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发表于 2017-1-18 20:35:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】过F作ME⊥AD于E,可得出四边形ABME为矩形,利用矩形的性质得到AE=BF,AB=EM,分两种情况考虑:(i)当G在AB上,B′落在AE上时,如图1所示,由折叠的性质得到B′M=BM,BG=B′G,在直角三角形EMB′中,利用勾股定理求出B′E的长,由AE﹣B′E求出AB′的长,设AG=x,由AB﹣AG表示出BG,即为B′G,在直角三角形AB′G中,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,确定出AG的长,进而求出BG的长,在直角三角形GBM中,利用勾股定理即可求出折痕MG的长;(ii)当G在AE上,B′落在ED上,如图2所示,同理求出B′E的长,设A′G=AG=y,由AE+B′E﹣AG表示出GB′,在直角三角形A′B′G中,利用勾股定理列出关于y的方程,求出方程的解得到y的值,求出AG的长,由AE﹣AG求出GE的长,在直角三角形GEM中,利用勾股定理即可求出折痕MG的长,综上,得到所有满足题意的折痕MG的长.

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