人教版八年级_数学上第11章三角形_单元测试_参考答案解析

liang183

6．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C=　　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】先根据任意四边形的内角和为360°及∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D列出关于∠D的关系式，求出∠D的度数，再由∠C=2∠D即可求解．

【解答】解：∵任意四边形的内角和为360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=6∠D=360°，

∴∠D=60°，

∴∠C=2×60°=120°．

【点评】本题考查的是四边形的内角和定理，解答此题的关键是根据四边形的内角和定理及四个角之间的关系列出关于∠D的关系式，再求出∠C的度数即可．

　

7．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是　　．

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