平凉市静宁县2016届_九年级上第一次月考数学试卷_参考答案

liang183

4．函数y=﹣x2﹣1的开口方向和对称轴分别是（　　）

A．向上，y轴        B．向下，y轴

C．向上，直线x=﹣1        D．向下，直线x=﹣1

【考点】二次函数的性质．

【分析】抛物线y=﹣x2﹣1就是抛物线的顶点式方程，由此可判断开口方向，对称轴，顶点坐标．

【解答】解：∵y=﹣x2﹣1中的﹣1＜0，

∴该抛物线的开口方向是向下；对称轴是y轴；

故选B．

【点评】本题考查了二次函数的性质．在抛物线的顶点式方程y=a（x﹣h）2+k中，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．

　

5．某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（　　）

A．180（1+x%）=300        B．180（1+x%）2=300        C．180（1﹣x%）=300        D．180（1﹣x%）2=300

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【专题】增长率问题．

【分析】本题可先用x%表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x%的方程．

【解答】解：当商品第一次提价x%时，其售价为180+180x%=180（1+x%）；

当商品第二次提价x%后，其售价为180（1+x%）+180（1+x%）x%=180（1+x%）2．

∴180（1+x%）2=300．

故选B．

【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次提价后商品的售价，再根据题意列出第二次提价后售价的方程，令其等于300即可．

　

6．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是（　　）

A．y=2（x﹣2）2+2        B．y=2（x+2）2﹣2        C．y=2（x﹣2）2﹣2        D．y=2（x+2）2+2

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（2，2）；

可设新抛物线的解析式为y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2（x﹣2）2+2，

故选A．

【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．

　

7．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　　）

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