南宁市马山县2017届_九年级上_月考数学试卷_10月_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是（　　）

A．有两个不等实数根        B．有两个相等实数根

C．无实数根        D．无法判定

【考点】根的判别式．

【专题】计算题．

【分析】把a=1，b=﹣2，c=﹣1代入△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【解答】解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣1，

∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，

所以方程有两个不相等的实数根．

故选A．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．

　

2．抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　）

A．（﹣1，3）        B．（1，3）        C．（1，﹣3）        D．（﹣1，﹣3）

【考点】二次函数的性质．

【分析】直接根据抛物线的顶点式进行解答即可．

【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=﹣2（x﹣1）2+3，

∴其顶点坐标为（1，3）．

故选B．

【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．

　

3．抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（　　）

A．直线x=1        B．直线y=1        C．直线y=﹣1        D．直线x=﹣1

【考点】二次函数的性质．

【专题】常规题型．

【分析】根据顶点式二次函数解析式写出对称轴解析式即可．

【解答】解：抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为x=﹣1．

故选D．

【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数顶点式解析式是解题的关键．

　

4．二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（　　）

A．0        B．1        C．2        D．3

【考点】抛物线与x轴的交点．

【专题】计算题．

【分析】根据b2﹣4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2﹣2x+1的图象与x轴交点的个数．

【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×1=0，

∴二次函数y=x2﹣2x+1的图象与x轴有一个交点．

故选B．

【点评】本题考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，是基础题型．

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