鲁教版八年级_数学上第1章因式分解_单元测试_参考答案解析

liang183

4．下列多项式能分解因式的是（　　）

A．x2﹣y        B．x2+1        C．x2+y+y2        D．x2﹣4x+4

【考点】因式分解的意义．

【分析】根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．

【解答】解：A、x2﹣y不能分解因式，故A错误；

B、x2+1不能分解因式，故B错误；

C、x2+y+y2不能分解因式，故C错误；

D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．

　

5．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（　　）

A．4x        B．﹣4x        C．4x4        D．﹣4x4

【考点】完全平方式．

【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，此题为开放性题目．

【解答】解：设这个单项式为Q，

如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x；

如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；

如果该式只有4x2项，它也是完全平方式，所以Q=﹣1；

如果加上单项式﹣4x4，它不是完全平方式．

故选D．

【点评】此题为开放性题目，只要符合完全平方公式即可，要求非常熟悉公式特点．

　

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