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4．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） A．9cm B．12cm C．15cm或12cm D．15cm 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系． 【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意． 【解答】解：当6为腰，3为底时，6﹣3＜6＜6+3，能构成等腰三角形，周长为6+6+3=15； 当3为腰，6为底时，3+3=6，不能构成三角形． 故选D． 【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 5．在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】等边三角形的判定． 【分析】根据等边三角形的判定判断即可． 【解答】解：①根据等边三角形的定义可得△ABC为等边三角形，结论正确； ②根据判定定理1可得△ABC为等边三角形，结论正确； ③一个三角形中有两个角都是60°时，根据三角形内角和定理可得第三个角也是60°，那么这个三角形的三个角都相等，根据判定定理1可得△ABC为等边三角形，结论正确； ④根据判定定理2可得△ABC为等边三角形，结论正确． 故选D． 【点评】本题考查了等边三角形的判定，等边三角形的判定方法有三种： （1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形． （2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形． （3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 注意：在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定；若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明；若已知等腰三角形且有一个角为60°，则用判定定理2来证明． 6．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 【考点】线段垂直平分线的性质． 【分析】由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点；到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点．即可求得答案． 【解答】解：到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点． 故选A． 【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
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发表于 2017-1-15 01:28:28