江津实验中学2017届_九年级上第一次月考数学试卷_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题（每小题4分，共48分）．

1．下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．2x2+3=2x（5+x）        B．ax2+c=0

C．（a+1）x2+6x+1=0        D．（a2+1）x2﹣3x+1=0

【考点】一元二次方程的定义．

【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．

【解答】解：A、由2x2+3=2x（5+x）得到：10x﹣3=0，不是一元二次方程，故本选项错误；

B、当a=0时，ax2+c=0不是一元二次方程，故本选项错误；

C、当a+1=0时，（a+1）x2+6x+1=0不是一元二次方程，故本选项错误；

D、由a2+1＞0知（a2+1）x2﹣3x+1=0是一元二次方程，故本选项正确；

故选：D．

　

2．方程x2﹣5x=0的解是（　　）

A．x1=0，x2=﹣5        B．x=5        C．x1=0，x2=5        D．x=0

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】在方程左边两项中都含有公因式x，所以可用提公因式法．

【解答】解：直接因式分解得x（x﹣5）=0，

解得x1=0，x2=5．

故选：C．

　

3．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（　　）

A．24        B．24或16        C．16        D．22

【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

【分析】把方程左边因式分解得到（x﹣10）（x﹣2）=0，再把方程化为两个一元一次方程x﹣10=0或x﹣2=0，解得x1=10，x2=2，根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为10，

然后计算三角形的周长．

【解答】解：x2﹣12x+20=0，

∴（x﹣10）（x﹣2）=0，

∴x﹣10=0或x﹣2=0，

∴x1=10，x2=2，

而三角形两边的长分别是8和6，

∵2+6=8，不符合三角形三边关系，x=2舍去，

∴x=10，即三角形第三边的长为10，

∴三角形的周长=10+6+8=24．

故选A．

　

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