济南市2017届_九年级上_月考数学试卷_10月_参考答案

liang183

2．方程x（x+2）=3（x+2）的解是（　　）

A．3和﹣2        B．3        C．﹣2        D．无解

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【专题】计算题．

【分析】方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

【解答】解：方程整理得：x（x+2）﹣3（x+2）=0，

分解因式得：（x﹣3）（x+2）=0，

解得：x=3或x=﹣2．

故选A．

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

　

3．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（　　）

A．x2﹣2x=5        B．x2﹣8x=4        C．x2﹣4x﹣3=0        D．x2+2x=5

【考点】解一元二次方程-配方法．

【分析】分别配上一次项系数一般的平方，据此逐一判断即可．

【解答】解：A、x2﹣2x+1=5+1，此选项错误；

B、x2﹣8x+16=4+16，此选项错误；

C、x2﹣4x=3，x2﹣4x+4=3+4，此选项正确；

D、x2+2x+1=5+1，此选项错误；

故选：C．

【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，利用配方法时一般配上一次项系数一般的平方．

　

4．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

A．k＜1        B．k≠0        C．k＜1且k≠0        D．k＞1

【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【分析】因为关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，所以k≠0且△=b2﹣4ac＞0，建立关于k的不等式组，解得k的取值范围即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0，且△=b2﹣4ac=36﹣36k＞0，

解得k＜1且k≠0．

故答案为k＜1且k≠0．

故选：C．

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