华师大八年级上_第12章整式的乘除_单元测试_2_参考答案

liang183

3．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则ab的值是（　　）

A．36        B．13        C．﹣13        D．﹣36

【考点】多项式乘多项式．

【专题】计算题．

【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可确定出ab的值．

【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2﹣13x+36，

则a+b=﹣13，ab=36，

故选A

【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

4．若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为（　　）

A．﹣2        B．0        C．1        D．2

【考点】多项式乘多项式．

【专题】计算题；方程思想．

【分析】将（ax+2y）（x﹣y）展开，然后合并同类项，得到含xy的项系数，根据题意列出关于a的方程，求解即可．

【解答】解：（ax+2y）（x﹣y）=ax2+（2﹣a）xy﹣2y2，

含xy的项系数是2﹣a．

∵展开式中不含xy的项，

∴2﹣a=0，

解得a=2．

故选D．

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

　

5．已知x+y=1，xy=﹣2，则（2﹣x）（2﹣y）的值为（　　）

A．﹣2        B．0        C．2        D．4

【考点】多项式乘多项式．

【专题】计算题．

【分析】所求式子利用多项式乘多项式法则计算，变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：∵x+y=1，xy=﹣2，

∴（2﹣x）（2﹣y）=4﹣2（x+y）+xy=4﹣2﹣2=0．

故选B．

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

6．若（x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（　　）

A．a、b都是正数

B．a、b异号，且正数的绝对值较大

C．a、b都是负数

D．a、b异号，且负数的绝对值较大

【考点】多项式乘多项式．

【专题】计算题．

【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件表示出a+b与ab，根据p与q的正负即可做出判断．

【解答】解：已知等式变形得：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+px+q，

可得a+b=p＞0，ab=q＜0，

则a、b异号，且正数的绝对值较大，

故选B

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

7．一个长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x﹣1和x，则它的体积是（　　）

A．6x3﹣5x2+4x        B．6x3﹣11x2+4x        C．6x3﹣4x2        D．6x3﹣4x2+x+4

【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．

【专题】计算题．

【分析】根据长方体的体积等于长×宽×高，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：x（3x﹣4）（2x﹣1）=x（6x2﹣11x+4）=6x3﹣11x2+4x．

故选B．

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

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