湖北省宜昌九中2016届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

4．关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个实根，则k的范围是（　　）

A．k≤1        B．k≥1        C．k＜1        D．k＞1

【考点】根的判别式．

【分析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

【解答】解：根据题意得：△=36﹣36k≥0，

解得：k≤1．

故选A．

【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

上面的结论反过来也成立．

　

5．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是（　　）

A．y=2（x+1）2+3        B．y=2（x﹣1）2﹣3        C．y=2（x+1）2﹣3        D．y=2（x﹣1）2+3

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】抛物线平移不改变a的值．

【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（﹣1，3）．可设新抛物线的解析式为y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3．

故选A．

【点评】解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．

　

6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个根，则x1x2的值是（　　）

A．3        B．﹣2        C．﹣3        D．2

【考点】根与系数的关系．

【专题】计算题．

【分析】直接根据根与系数的关系求解．

【解答】解：根据题意得x1x2=﹣2．

故选B．

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