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2．点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（ ） A．（2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 【考点】关于原点对称的点的坐标． 【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案． 【解答】解：点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（﹣1，﹣2）， 故选：B． 【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 3．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，经过配方，得到（ ） A．（x+1）2=3 B．（x﹣1）2=2 C．（x﹣1）2=3 D．（x﹣2）2=5 【考点】解一元二次方程-配方法． 【分析】先把常数项﹣1移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方． 【解答】解：把方程x2﹣2x﹣1=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=1 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=1+1 配方得（x﹣1）2=2． 故选：B． 【点评】本题考查了配方法解方程．用配方法解一元二次方程的步骤： （1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可． （2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方． 4．方程x2﹣9=0的解是（ ） A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9 【考点】解一元二次方程-直接开平方法． 【分析】首先把﹣9移到方程右边，再两边直接开平方即可． 【解答】解：移项得；x2=9， 两边直接开平方得：x=±3， 故选：C． 【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解． 5．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2） C．对称轴是x=﹣1 D．有最大值是2 【考点】二次函数的性质． 【分析】根据二次函数的性质对各开口方向、顶点坐标、对称轴与最值进行判断即可． 【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），函数有最小值2． 故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握利用顶点式求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴与最值是解决问题的关键．
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发表于 2017-1-14 13:06:57