合川区七校联考2015-2016学年_八年级上_期中数学试卷_详细参考答案

liang183

14．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为　1800°　．

【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角．

【分析】设多边形边数为n，根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线可得n﹣3=9，计算出n的值，再根据多边形内角和180°（n﹣2）可得答案．

【解答】解：设多边形边数为n，由题意得：

n﹣3=9，

n=12，

内角和：180°×（12﹣2）=1800°．

故答案为：1800°．

【点评】此题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，多边形内角和公式180°（n﹣2）．

　

15．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是　80°或20°　．

【考点】等腰三角形的性质．

【专题】分类讨论．

【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．

【解答】解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；

②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．

故答案为：80°或20°．

【点评】考查了等腰三角形的性质，当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180°、三角形外角的性质求解．

　

16．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=　60°　．

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