邗江美琪学校2016届_九年级上第一次月考数学试卷_参考答案

liang183

2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　　）

A．（x﹣2）2=1        B．（x﹣2）2=4        C．（x﹣2）2=5        D．（x﹣2）2=3

【考点】解一元二次方程-配方法．

【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时首先进行移项，变形成x2﹣4x=1，两边同时加上4，则把左边配成完全平方式，右边化为常数．

【解答】解：∵x2﹣4x﹣1=0

∴x2﹣4x=1

∴x2﹣4x+4=1+4

∴（x﹣2）2=5

故选C．

　

3．a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（　　）

A．等边三角形        B．钝角三角形

C．直角三角形        D．等腰直角三角形

【考点】根的判别式．

【分析】先根据判别式的意义得到△=（﹣2c）2﹣4（a2+b2）=0，变形得到a2+b2=c2，然后根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状．

【解答】解：根据题意得△=（﹣2c）2﹣4（a2+b2）=0，

即a2+b2=c2，

所以原三角形为直角三角形．

故选C．

　

4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（　　）

A．1        B．﹣1        C．±1        D．0

【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a﹣1≠0，a2﹣1=0，求出a的值即可．

【解答】解：把x=0代入方程得：a2﹣1=0，

解得：a=±1，

∵（a﹣1）x2+ax+a2﹣1=0是关于x的一元二次方程，25116377

∴a﹣1≠0，

即a≠1，

∴a的值是﹣1．

故选B．

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