赣州市大余县2015-2016学年_八年级上_期末数学试题_参考答案

liang183

20.（1）解：理由：

∵△ABC和△DEC是等边三角形，

∴BC＝AC，CD＝CE，∠ABC＝∠BCA＝∠ECD＝60°．                    2分     

∴∠BCA－∠DCA＝∠ECD－∠DCA，即∠BCD＝∠ACE．                  3分    

在△ACE和△BCD中，AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD．5分     

(2) ∵△ACE≌△BCD．

∴∠EAC＝∠B＝60°                                           6分    

∴∠EAC＝∠ACB                                               7分     

∴AE∥BC       8分     

21.解：由题意，得

（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2                                             2分     

=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2                                       4分    

=5a2+3ab，                                     6分     

当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×32+3×3×2=63，       7分    

答：绿化的面积是5a2+3ab平方米，

当a=3，b=2时的绿化面积是63m2                       8分    

五、22.（1）证明：∵BD＝AB，∴∠BAD＝∠BDA            2分     

    ∵DE⊥BC，∴∠BDE＝90°                           3分    

    又∠BAC＝90°，∴∠EAD＝∠EDA．                   5分     

   ∴AE＝DE，即△ADE是等腰三角形．                    6分

    （2）还有三个等腰三角形，△ABD、△ABC、△CDE．    9分

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