甘肃省白银市2015届_九年级上_期末数学试卷_参考答案

liang183

16．一个三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长为　14　．

【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

【专题】计算题．

【分析】先利用因式分解法解方程x2﹣6x+8=0得到x1=2，x2=4，然后根据三角形三边的关系得到x=4，再计算周长．

【解答】解：x2﹣6x+8=0，

（x﹣2）（x﹣4）=0，

∴x﹣2=0或x﹣4=0，

∴x1=2，x2=4．

∵三角形的两边长为4和6，

∴第三边长只能为4，

∴这个三角形的周长=4+4+6=14．

故答案为14．

【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．

完整试题以及参考答案，请下载附件

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