浮桥中学2016-2017年_初一上数学期终复习要点附练习_参考答案

liang183

38. 【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解．

【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得 x=3.4，

4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；

（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，

B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．

①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40，解得y=2；

②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．

①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．

甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，

依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，

相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），

②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．

甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，

依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），

即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．

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