丰县2016-2017学年_九年级上第一次质检数学试卷_参考答案

liang183

2．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）

A．（x+4）2=17        B．（x+4）2=15        C．（x﹣4）2=17        D．（x﹣4）2=15

【考点】解一元二次方程-配方法．

【分析】方程利用配方法求出解即可．

【解答】解：方程变形得：x2﹣8x=1，

配方得：x2﹣8x+16=17，即（x﹣4）2=17，

故选C

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

　

3．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）

A．没有实数根        B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根        D．有两个不相等的实数根

【考点】根的判别式．

【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．

【解答】解：原方程可化为：4x2﹣4x+1=0，

∵△=42﹣4×4×1=0，

∴方程有两个相等的实数根．

故选C．

【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．

　

4．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）

A．x（x﹣10）=900        B．x（x+10）=900        C．10（x+10）=900        D．2[x+（x+10）]=900

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】首先用x表示出矩形的长，然后根据矩形面积=长×宽列出方程即可．

【解答】解：设绿地的宽为x，则长为10+x；

根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=900．

故选B．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，记住长方形面积=长×宽是解决本题的关键，此题难度不大．

　

5．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在圆外        B．点A在圆上        C．点A在圆内        D．不能确定

【考点】点与圆的位置关系．

【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内判断出即可．

【解答】解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，

∴d＜r，

∴点A与⊙O的位置关系是：点A在圆内，

故选：C．

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