东莞市2017届_九年级上第一次月考数学试卷_参考答案

liang183

2．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）

A．y=2（x+3）2+4        B．y=2（x+3）2﹣4        C．y=2（x﹣3）2﹣4        D．y=2（x﹣3）2+4

【考点】二次函数图象与几何变换．

【专题】计算题．

【分析】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，4），然后根据顶点式写出解析式．

【解答】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4．

故选A．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

　

3．用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）

A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4        B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8

C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16        D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4

【考点】解一元二次方程-配方法．

【专题】计算题．

【分析】利用完全平方公式的结构特点判断即可得到结果．

【解答】解：A、2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=5，故选项错误；

B、x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=10，故选项错误；

C、x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=25，故选项错误；

D、x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4，故选项正确．

故选D．

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

　

4．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：

（1）当c=0时，函数的图象经过原点；

（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；

（3）当b=0时，函数图象关于原点对称．

其中正确的个数有（　　）

A．0个        B．1个        C．2个        D．3个

【考点】二次函数的性质．

【分析】当b=0时，函数解析式缺少一次项，对称轴x=0，是y轴；当c=0时，缺少常数项，图象经过（0，0）点；当c＞0时，图形交y轴正半轴，开口向下，即a＜0，此时ac＜0，方程ax2+bx+c=0的△＞0．

【解答】解：根据二次函数的性质可知：

（1）当c=0时，函数的图象经过原点，正确；

（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，图象与x轴有2个交点，所以方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根，正确；

（3）当b=0时，函数图象关于原点对称，错误．有两个正确．

故选C．

【点评】主要考查了二次函数y=ax2+bx+c中系数a，b，c与图象的关系．

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