北师大八年级上_第1章勾股定理_单元测试_5_参考答案

liang183

A．6        B．8        C．10        D．12

【考点】勾股定理的应用；线段的性质：两点之间线段最短；平行线之间的距离．

【专题】压轴题．

【分析】MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点A关于直线a的对称点A′，并延长AA′，过点B作BE⊥AA′于点E，连接A′B交直线b于点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，则可判断四边形AA′NM是平行四边形，得出AM=A′N，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小．过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出AM+NB．

【解答】解：作点A关于直线a的对称点A′，并延长AA′，过点B作BE⊥AA′于点E，连接A′B交直线b于点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，

∵A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，

∴AA′=MN=4，

∴四边形AA′NM是平行四边形，

∴AM+NB=A′N+NB=A′B，

过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，

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