北京市西城区普通中学2017届_九年级上_期中数学试卷_详细参考答案

liang183

A．90°        B．80°        C．50°        D．30°

【考点】旋转的性质．

【分析】首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．

【解答】解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，

∵∠A=40°，

∴∠A′=40°，

∵∠B′=110°，

∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，

∴∠ACB=30°，

∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′=50°，

∴∠BCA′=30°+50°=80°．

故选：B．

【点评】此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等．

　

8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）

A．y=60（300+20x）        B．y=（60﹣x）（300+20x）

C．y=300（60﹣20x）        D．y=（60﹣x）（300﹣20x）

【考点】根据实际问题列二次函数关系式．

【分析】根据降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，由题意可得等量关系：总销售额为y=销量×售价，根据等量关系列出函数解析式即可．

【解答】解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，

根据题意得，y=（60﹣x）（300+20x），

故选：B．

【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列函数解析式．

　

9．在平面直角坐标系xOy中，如果⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以5为半径的圆，那么点A（﹣3，﹣4）与⊙O的位置关系是（　　）

A．在⊙O内        B．在⊙O上        C．在⊙O外        D．不能确定

【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质．

【分析】根据两点间的距离公式求出AO的长，然后与⊙O的半径比较，即可确定点A的位置．

【解答】解：∵点A（﹣3，﹣4），

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