北京市顺义区2015-2016学年_八年级_下期末数学试卷_参考答案

liang183

24．某一次函数符合如下条件：①图象经过点（2，﹣3）；②y随x的增大而减小．请写出一个符合上述条件的函数表达式，并求该函数的图象与坐标轴交点的坐标．

【考点】一次函数的性质．

【分析】①因为y随x的增大而减小，所以k＜0；任意设一个k是负数的函数表达式为：y=﹣x+b，把点（2，﹣3）代入y=﹣x+b中，求出b的值，写出函数表达式为：y=﹣x﹣1；

②与y轴交点：把x=0代入；与x轴交点：把y=0代入．

【解答】解：∵一次函数图象y随x的增大而减小

∴设函数表达式为：y=﹣x+b

把（2，﹣3）代入得：b=﹣1

则函数表达式为：y=﹣x﹣1；

当x=0时，y=﹣1，则与y轴交点为（0，﹣1），

当y=0时，x=﹣1，则与x轴交点为（﹣1，0）．

　

25．已知：关于x的方程x2﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为小于4的整数，且方程的根也均为整数，求m的值．

【考点】根的判别式．

【分析】（1）根据关于x的方程x2﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根得到△=1﹣4×1×（﹣m）＞0，求出m的取值范围；

（2）根据m的取值范围可知m可取0，1，2，3，然后把m值代入原方程验证满足题意m的值．

【解答】解：（1）△=1﹣4×1×（﹣m）=1+4m＞0，

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