北京市房山区2017届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

13．若二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　k≤3，且k≠0　．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据二次函数与x轴有交点则b2﹣4ac≥0，进而求出k得取值范围即可．

【解答】解：∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，

∴b2﹣4ac=36﹣4×k×3=36﹣12k≥0，且k≠0，

解得：k≤3，且k≠0，

则k的取值范围是k≤3，且k≠0，

故答案为：k≤3，且k≠0．

【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，得出b2﹣4ac的符号与x轴交点个数关系式是解题关键．

　

14．若把函数y=x2+6x+5化为y=（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=　﹣1　．

【考点】二次函数的三种形式．

【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，比较系数，可知m、k的值，再代入k﹣m，计算即可求解．

【解答】解：y=x2+6x+5

=（x2+6x+9）﹣9+5

=（x+3）2﹣4，

所以，m=﹣3，k=﹣4，

所以，k﹣m=﹣4﹣（﹣3）=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查了二次函数的三种形式，熟练掌握配方法的步骤是解题的关键．

　

15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（﹣1，m），B（2，m）．写出一组满足条件的a、b的值：a=　1　，b=　﹣1　．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，m），B（2，m）两点，把经过A（﹣1，m），B（2，m）两点代入解析式得到：a﹣b+c=m，4a+2b+c=m，所以a=﹣b，可以选定满足条件的a，b任意一组值．本题答案不唯一．

【解答】解：把A（﹣1，m），B（2，m）两点代入y=ax2+bx+c中，得

a﹣b+c=m，4a+2b+c=m，

所以b=﹣a，

由此可设a=1，b=﹣1，

故答案为1，﹣1．

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