北京十五中2016届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题

1.二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（　　）

A．﹣2        B．﹣1        C．1        D．2

【考点】二次函数的最值．

【分析】所给形式是二次函数的顶点式，易知其顶点坐标是（﹣1，﹣2），也就是当x=﹣1，函数有最大值﹣2．

【解答】解：∵y=﹣（x+1）2﹣2，

∴此函数的顶点坐标是（﹣1，﹣2），即当x=﹣1函数有最大值﹣2

故选：A．

【点评】本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数顶点式，并会根据顶点式求最值．

　

2．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）

A．y=2（x+3）2+4        B．y=2（x+3）2﹣4        C．y=2（x﹣3）2﹣4        D．y=2（x﹣3）2+4

【考点】二次函数图象与几何变换．

【专题】计算题．

【分析】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，4），然后根据顶点式写出解析式．

【解答】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4．

故选A．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

　

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