2016年苏科版八年级上3.2勾股定理的逆定理同步练习_参考答案

liang183

一．选择题（共7小题）

1．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（　　）

A．3，4，4        B．3，4，5        C．3，4，6        D．3，4，7

【分析】在能够组成三角形的条件下，如果满足较小两边平方的和等于最大边的平方是直角三角形；满足较小两边平方的和大于最大边的平方是锐角三角形；满足较小两边平方的和小于最大边的平方是钝角三角形，依此求解即可．

【解答】解：A、因为32+42＞42，所以三条线段能组锐角三角形，不符合题意；

B、因为32+42=52，所以三条线段能组成直角三角形，不符合题意；

C、因为3+4＞6，且32+42＜62，所以三条线段能组成钝角三角形，符合题意；

D、因为3+4=7，所以三条线段不能组成三角形，不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．掌握组成钝角三角形的条件是解题的关键．

　

2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=∠C        B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．a2=c2﹣b2        D．a：b：c=3：4：6

【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．

【解答】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；

B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；

C、由a2=c2﹣b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故选D．

【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

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